Побудовано широкий клас узагальнених дифузійних процесів у скінченновимірному евклідовому просторі у формі, яка є інваріантною відносно розмірності фазового простору, з подальшим продовженням даної конструкції на випадок довільного сепарабельного гільбертового простору. За допомогою аналітичного підходу перехідну ймовірність дифузійного процесу, вектор переносу та матриця дифузії якого існують у значенні узагальнених функцій, побудовано як розв'язок початково-крайової задачі для рівняння з частинних похідних параболічного типу та подано у формі, що має аналог у гільбертовому просторі. Запропоновано стохастичне диференціальне рівняння, для якого побудований процес є слабким розв'язком. З використанням ймовірнісного підходу процес, узагальнені коефіцієнти переносу і дифузії якого містять дельта-функцію, зосереджену на заданій гіперплощині, побудовано як сильний розв'язок стохастичного диференціального рівняння. Зазначено, що даний метод з певними удосконаленнями можна перенести і на нескінченновимірний випадок.

  Скачати повний текст

Розроблено комплексну теорію онтології, яка подана у двох значеннях: як категорія пізнання і як феномен культури (на прикладі світських та духовних жанрів музичної культури). Теоретично обгрунтовано та практично апробовано універсальну модель онтологічного аналізу музичного твору, яка містить семіотичний опис елементів музичної мови, зовнішні та внутрішні фактори комунікації в системі "простір - час - зміст". Запропоновано дефініції онтології й онтологізму як універсальної концепції буття музичної культури, встановлено науковий статус щодо нових похідних термінів та категорій онтологічного аналізу: жанрових моделей онтологізму, синергійної драматургії, духовного шляху сходження, онтодіалогу, онтотрансцензусу. На основі культурологічного порівняння виявлено онтологічну дистанцію різних жанрових моделей світської та церковної музики. Під час апробації методології онтологічного аналізу музики використано нові та маловідомі твори музичної культури (пісноспіви стародавньої служби, а також "Урочиста літургія" Л.Дичко). Літургію досліджено у стародавній та сучасній редакціях, виявлено глибинний зв'язок та спадкоємність традицій вітчизняної музичної культури.

  Скачати повний текст