Важливе місце серед задач термопружності займає плоска проблема теорії пружності, яку одержано із загальної тривимірної задачі, після використання гіпотез плоского напруженого стану для тонких пластин. У двовимірній постановці ця задача набула широкого поширення під час дослідження впливу температурних навантажень на напружений стан тонких термочутливих пластин. У роботі запропоновано загальний тривимірний розв'язок статичної задачі термопружності у формі, зручній для практичного застосування. Для його побудови до раніше знайденого автором загального розв'язку рівнянь Ляме через три гармонічні функції добавлено частковий розв'язок неоднорідного рівняння - термопружний потенціал переміщень. Показано що використання запропонованого розв'язку надає змогу задовольнити співвідношення статичної тривимірної теорії термопружності і крайові умови та побудувати замкнуту систему рівнянь у частинних похідних на введені двовимірні функції без використання гіпотез про плоский напружений стан пластини. Термопружний напружений стан тонкої або товстої пластини розподілено на дві частини: перша враховує тепловий вплив, викликаний зовнішнім нагріванням і внутрішніми джерелами тепла; друга визначається симетричними силовими навантаженнями. Термопружні напруження виражено через деформації і відому температуру. Використано подання тривимірного термопружного напружено-деформованого стану і точно задоволено нульові крайові умови на зовнішніх плоских поверхнях пластини. Це надало змогу показати, що введені двовимірні функції будуть гармонічними. Після інтегрування по товщині пластини вздовж нормалі до серединної поверхні виражено нормальні і зсувні зусилля через три невідомі двовимірні функції. Тривимірний напружений стан симетрично навантаженої термочупіливої пластини спрощено до двовимірного стану. При цьому зведенні використано тільки гіпотезу, що перпендикулярні серединній поверхні нормальні напруження є незначними у порівнянні із повздовжніми та поперечними напруженнями. Переміщення і напруження у пластині виражено через дві двовимірні гармонічні функції і частковий розв'язок, який визначається заданою температурою на поверхнях пластини. Введені гармонічні функції визначаються із крайових умов на бічній поверхні товстої пластини. Запропонована методика надає можливість розв'язок тривимірних крайових задач для товстих термочутливих пластин зводити до двовимірного випадку.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"