Дзюбенко Г. А. Формозберігаюче наближення функцій : автореф. дис. ... д-ра фіз.-мат. наук : 01.01.01 / Г. А. Дзюбенко; Національна академія наук України, Інститут математики. - Київ, 2019. - 30 c. - укp.Встановлено ряд класичних за виглядом оцінок формозберігаючого наближення (ФЗН) функцій поліномами та сплайнами на відрізку і на дійсній осі, описано місце цих оцінок серед інших досягнень в теорії ФЗН і в класичній теорії наближення без обмежень, доведено низку прикладів, що свідчать про неможливість поліпшення зазначених результатів (за порядком наближення тощо) і зроблено стислий огляд тематики за останні тридцять років. Під "формою" розуміється зміна знаку, або зміна монотонності, або опуклості, або q-монотонності (на відрізку/періоді) у функції, а під "формозбереженням" – і у наближаючого її многочлена/полінома/сплайна. Тобто на відміну від класичного наближення без обмежень у ФЗН наближаючі многочлени/поліноми/сплайни не осцилюють як завгодно, а зберігають зазначені геометричні властивості функції. Відомо, що наблизити монотонну, опуклу, або q-монотонну функцію (q>2) алгебраїчними многочленами, які збережуть її форму, цілком можливо (тобто теорема Вейєрштрасса про наближення многочленами справджується для ФЗН). У той самий час в деяких випадках порядки (або швидкості) ФЗН значно "гірші" за порядки найліпших наближень без обмежень, тоді як в інших вони "майже такі самі". Також у певних випадках класичні за формою оцінки наближення без обмежень зберігаються у ФЗН – в інших ні. Представлено результати про справджуваність і хибність рівномірних і поточкових оцінок похибок ФЗН в термінах різних модулей гладкості. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.49
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА440867 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Автореферати дисертацій Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|