Побудовано інтегральне зображення метрики Прохорова на множині регулярних неадитивних мір на метричному компакті через інтеграл Сугено та встановлено її застосовність на некомпактних метричних просторах за умови звуження класу ємностей, регулярних щодо топології, до класу ємностей, регулярних щодо метрики. Описано множину оптимальних наближень довільної ємності на не обов'язково компактному метричному просторі ємностями з обмеженим коефіцієнтом Ліпшиця щодо метрики Гаусдорфа. Побудовано алгоритм оптимального наближення довільної ємності на метричному компакті адитивною ємністю, зосередженої на фіксованому скінченному підпросторі. Побудовано найбільшу з нормованих мір можливості на метричному компакті, найближчих до такої нормованої ємності, що одночасно дозволяє знайти найменшу з найближчих нормованих мір необхідності. Описано множину найближчих до такої ємності нормованих ємностей на метричному компакті, зосереджених на фіксованому замкненому підпросторі. Побудовано приклади просторів, для яких багатозначне відображення, що зіставляє кожній нормований ємності відповідно множину найближчих до неї нормованих мір можливості чи множину найближчих нормованих ємностей, зосереджених на фіксованому замкненому підпросторі, не має неперервної селекції (не існує неперервного оптимального наближення ємністю з відповідного класу). Для довільного класу нормованих ємностей, який є I-опуклою замкненою множиною у ідемпотентному лоусоновому напівмодулі субнормованих ємностей на метричному компакті, доведено існування неперервного майже оптимального наближення нормованих ємностей ємностями з цього класу. Введено поняття основи гіперпростору включення та основи неадитивної міри, що дозволяє наближати гіперпростір чи неадитивну міру за допомогою відповідно скінченної сім'ї множин чи значень вихідної міри на множинах зі скінченної сім'ї. Введено верхній і нижній виміри Мінковського та вимір Гаусдорфа для гіперпросторів включення та неадитивних мір, доведено їх властивості, зокрема, порівняння з відповідними вимірами носіїв і твердження про точні значення і оцінки вимірів Мінковського для самоподібних гіперпросторів включення та неадитивних мір у скінченновимірному евклідовому просторі.

• Глушак Інна Дмитрівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"