Задача розрахунку оболонок обертання змінної вздовж, меридіана жорсткості при несиметричному навантаженні зводиться до сукупності систем одновимірних крайових задач щодо амплітуд розкладання шуканих функцій в тригонометричні ряди Фур'є. Запропоновано методику зменшення кількості одновимірних крайових задач, необхідних для досягнення заданої точності визначення напружено-деформованого стану (НДС) оболонок обертання зі змінною вздовж меридіани товщиною стінки за несиметричного навантаження. Ідея запропонованого підходу полягає в застосуванні періодичного екстраполювання (прогнозування) значень коефіцієнтів розкладання шуканих функцій із використанням результатів обчислень попередніх коефіцієнтів відповідного тригонометричного ряду, замінюючи їх, таким чином, деякими прогноз-значеннями, обчисленими за простими формулами. Для розв'язання цієї задачі запропоновано сумісне використання екстраполяційних залежностей Ейткена - Стеффенса і в формі складової приросту в методі Адамса, який є досить ефективним при розв'язанні задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь і базується на екстраполяційних залежностях Лагранжа і Ньютона. Перевірка достовірності запропонованого підходу здійснювалася за результатами системного числового експерименту шляхом прогнозування значень коефіцієнтів розкладень в ряди Фур'є відомих функцій однієї змінної. Підхід виявляється досить ефективним в задачах розрахунку несиметрично навантажених оболонок обертання зі змінною вздовж меридіани товщиною, коли коефіцієнти розкладання шуканих функцій в ряди Фур'є є функціями поздовжньої координати та обчислюються в результаті розв'язання відповідної крайової задачі. В цьому випадку підхід надає можливість розв'язувати системи диференціальних рівнянь щодо амплітуд розкладання в тригонометричні ряди тільки для окремих "опорних" гармонік, а амплітуди для кожної третьої гармоніки можуть бути обчислені в результаті інтерполяції їх значень для всіх вузлових точок інтегрування відповідної крайової задачі. Це надає змогу істотно скоротити обчислювальні витрати на отримання розв'язку в цілому. Як приклад наведено результати розрахунку НДС сталевої кільцевої пластини за несиметричного поперечного навантаження.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"