Рооботу присвячено вивченню матриць над комутативними кiльцями. Доведено, що канонiчно циклiчна матриця (над комутативним локальним кiльцем головних iдеалiв) з неперiодичною ваговою послiдовнiстю нерозкладна. Зазначено необхiднi i достатнi умови (окремо) нерозкладностi канонiчно циклiчної матрицi з перiодичною ваговою послiдовнiстю. Доведено, що канонiчно циклiчнi матрицi iзоморфнi в категорiї мономiальних матриць тодi i лише тодi, коли вони iзоморфнi в сильнiй категорiї мономiальних матриць. Доведено необхiдну умову незвiдностi канонiчно t-циклiчної матрицi довiльної ваги, у якiй основну роль вiдiграє зв'язок мiж порядком та вагою матрицi. Ця умова узагальнена на деякий клас канонiчно t-циклiчних матриць (в обох випадках комутативне локальне кiльце не обов’язково є кiльцем головних iдеалiв). Отримано критерiй незвiдностi канонiчно t-циклiчної матрицi над кiльцем з однозначним розкладом та критерiй спадкової незвiдностi канонiчно (t; *)-циклiчної матрицi малої ваги над комутативним кiльцем головних iдеалiв. Цi критерiї узагальнено на деякий клас канонiчно (t; *)-циклiчних матриць. Вивчено необхiднi умови незвiдностi та достатнi умови звiдностi канонiчно циклiчних матриць великої ваги над комутативним локальним кiльцем. Цi умови розглянуто вiдносно пiдпослiдовностей спецiального вигляду вагової послiдовностi. При дослiдженнi канонiчно (t; *)-циклiчних матриць порядку n розглядаються рiзнi типи звiдностi: (*; 2)-звiднiсть, (*; 3)-звiднiсть, 2-спадкова звiднiсть.

• Бортош Марія Юліївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"