Уведено та досліджено два нових класи лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Перший із них є максимально широким класом для систем диференціальних рівнянь порядку r ≥ 2, розв'язки яких пробігають комплексний простір Гельдера (C^{n + r, α})^m, де n ≥ 0 і 0 < α ≤ 1. Другий є максимально широким класом для систем диференціальних рівнянь порядку r ≥ 2, розв'язки яких пробігають комплексний простір Слободецького (W_p^{s + r})^m, де s Є R₊ \ Z₊, p Є (1, ∞). Показано, що ці задачі є фредгольмовими з індексом нуль на парах відповідних функціональних просторів, установлено критерій однозначної розв'язності цих задач. Для введених найбільш загальних крайових задач, залежних від малого параметра ε ≥ 0, встановлено конструктивний критерій неперервності за параметром розв'язків при ε = 0 у просторі (C^{n + r, α})^m та конструктивні достатні умови неперервності за параметром розв'язків при ε = 0 у просторі (W_p^{s + r})^m. Доведено, що похибка та нев'язка розв'язків мають однаковий порядок малості при ε → 0+ у відповідних просторах Гельдера. Введено та досліджено новий широкий клас залежних від параметра ε ≥ 0 багатоточкових лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь порядку r ≥ 2, розв'язки яких пробігають простір Гельдера (C^{n + r, α})^m, де n ≥ 0 і 0 < α ≤ 1. Установлено достатні умови неперервності за параметром цих розв'язків при ε = 0 у просторі (C^{n + r, α})^m. Доведено, що розв'язок довільної крайової задачі у просторі C^{(n + 1)}, можна апроксимувати в C^{(n + 1)} розв'язками багатоточкових крайових задач.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Маслюк Ганна Олексіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"