Розглянуто задачі оптимального керування для слабко та сильно нелінійних параболічних рівнянь без початкових умов із керуваннями у коефіцієнтах і різними типами спостережень. Досліджено задачі оптимального керування системами, стан яких описується задачею без початкових умов для слабко нелінійних рівнянь. Знайдено достатні, а у випадку лінійного рівняння стану і необхідні, умови існування розв'язків таких задач. Одержано умови існування розв'язку задачі оптимального керування процесами, які моделюються задачею Фур'є для сильно нелінійних параболічних рівнянь із монотонними просторовими частинами без обмежень на зростання вихідних даних і поведінку розв'язків при t → - ∞. Встановлено умови існування оптимального керування системами, що описуються сильно нелінійними параболічними рівняннями з немонотонними просторовими частинами з певними обмеженнями на зростання вихідних даних і поведінку розв'язків при t → - ∞. Зазначено, що на даний момент досить добре вивчено задачі оптимального керування для рівнянь із частинними похідними при наявності початкової умови. Що стосується такого роду задач, коли відсутня стандартна початкова умова, то їх розглянуто лише для лінійного рівняння стану та керувань у правій частині. Випадок, коли стан системи описується розв'язками задач без початкових умов для нелінійних рівнянь із керуваннями у коефіцієнтах, досліджено вперше. Розглянуто задачі оптимального керування для еволюційних варіаційних нерівностей без початкових умов з різними типами спостережень. Доведено існування оптимальних керувань системами, стан яких описується слабко нелінійними варіаційними нерівностями без початкових умов із керуваннями у коефіцієнтах. Установлено умови існування розв'язків задач оптимального керування у випадку, коли рівняннями стану керованої системи є сильно нелінійні варіаційні нерівності без початкових умов і керування є в правих частинах. Вивчено задачі оптимального керування для еволюційних рівнянь із сильним виродженням у початковий момент часу, в яких керування знаходиться у правих частинах. Одержано необхідні та достатні умови однозначної розв'язності задачі оптимального керування для абстрактних еволюційних рівнянь. У випадку фінального спостереження знайдено сукупність співвідношень, що характеризує оптимальне керування. Доведено коректність задач оптимального керування у випадку фінального спостереження, коли стан системи описується рівняннями, оператор головної частини яких є генератором аналітичної півгрупи операторів у гільбертовому просторі. Встановлено необхідні й достатні умови існування та єдиності розв'язку задачі оптимального керування для лінійних параболічних рівнянь межовим керуванням. Задачі оптимального керування для еволюційних рівнянь із сильним виродженням у початковий момент часу досліджено вперше.

• Цебенко Андрій Михайлович (історичні науки)
• Цебенко Андрій Миколайович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"