Вивчено задачу Дірихле для рівнянь Пуасона <$EDELTA u(z)~=~g(z)> з <$Eg~symbol <174>~L sup p>, p >> 1, та неперервними граничними даними <$Ephi~:~del D~symbol О~roman bold R> в довільних жорданових областях <$ED~symbol <172>~roman bold C> та доведено існування неперервних рішень u цієї задачі в класі <$EW sub loc sup 2,p>. Крім цього, <$Eu~symbol <174>~W sub loc sup 1,q> для деякого q >> 2 та u локально неперервні за Гельдером. Більш того, <$Eu~symbol <174>~C sub loc sup {1, alpha }> з <$Ealpha~=~(p~-~2) "/" p>, якщо p >> 2. Потім, на цій основі, застосовуючи підхід Лере - Шаудера, одержано аналогічні результати для задачі Дірихле з неперервними граничними даними в довільних жорданових областях для квазілінійних рівнянь Пуасона виду <$EDELTA u(z)~=~h(z)~cdot~f(u(z))> з тими же припущеннями про функції h як вище для g та неперервних функцій <$Esymbol Ж~:~roman bold R ~symbol О~roman bold R>, які або обмежені, або з неспадним |<$Esymbol Ж>| від |t|, таких, що <$Esymbol Ж (t) "/" t~symbol О~0> за <$Et~symbol О~inf>. Також наведено додатки до математичної фізики, які відносяться до задач дифузії з абсорбцією, плазмі та горінню. На додаток, розглянуто задачу Дірихле для рівнянь Пуасона в одиничному колі <$Eroman bold D~symbol <172>~roman bold C> з довільними граничними даними <$Ephi~:~del roman bold D ~symbol О~roman bold R>, які вимірні відносно логарифмічної ємності. Тут встановлено існування некласичних рішень цієї проблеми у термінах кутових границь у <$Eroman bold D> п.в. на <$Edel roman bold D> відносно логарифмічної ємності з тими ж локальними властивостями, як і вище. Нарешті, поширено ці результати на майже гладкі жорданові області D в <$Eroman bold C> з квазігіперболічною граничною умовою за Герингом - Мартіо.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Гутлянський Володимир Якович (1941–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"