Рассмотрены совместные распределения числа 2-цепочек и числа 3-цепочек фиксированного вида случайной (0, 1)-последовательности, которые позволяют осуществлять статистический анализ локальных участков этой последовательности. Сформулированы и доказаны две теоремы. В теоремах 1, 2 для числа s-цепочек вида <$E tt sup *>, <$E t1t sup *>, <$E t0t sup *>, <$E t sub 1 t sub 1 sup *>, <$E t sub 1 1t sub 1 sup *>, (<$E t sub 1 t sub 1 sup *>, t1t, t0t, ttt, <$E tt sup * t>), появившихся в случайной битовой последовательности длины n, n >> 0, установлены явные выражения совместных распределений таких событий: [формулы]. Одно из основных предположений каждой теоремы состоит в том, что нули и единицы в битовой последовательности - это независимые одинаково распределенные случайные величины. Доказательства формул для распределений указанных событий построены на подсчете числа соответствующих благоприятных событий при условии, что (0, 1)-последовательность содержит фиксированное количество нулей и единиц. В качестве примеров использования явных выражений совместных распределений приведены таблицы, в которых помещены значения вероятностей перечисленных выше событий для случайной (0, 1)-последовательности длины n, n >> 0, и некоторых значений параметров <$E k sub 1 ,~k sub 2> и <$E k sub 3> в предположении, что нули и единицы появляются равновероятно. Для наглядности часть таблиц проиллюстрирована пузырьковыми диаграммами. Установленные формулы могут представлять интерес для задач тестирования локальных участков, формирующихся на выходе генераторов псевдослучайных чисел, для некоторых задач защиты информации от несанкционированного доступа, а также в иных сферах, где возникает необходимость в анализе битовых последовательностей.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Поперешняк Світлана Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"