Рассмотрена стохастическая нелинейная система первого порядка с одной динамической переменной, детерминированной силой и двумя взаимно коррелированными гауссовскими белыми шумами, один из которых аддитивный, другой - мультипликативный. Для соответствующего стохастического дифференциального уравнения используется произвольное исчисление, которое, в частности, включает исчисление Ито и исчисление Стратоновича. В виде квадратуры записывается точное выражение эффективного потенциала системы, которое раскладывается в ряд Маклорена. Из общих соображений показано, что индуцированные взаимно коррелированными гауссовскими белыми шумами переходы от одномодального вероятностного распределения состояния системы к двухмодальному могут качественно описываться нормальной формой бифуркации типа вил, возмущаемой аддитивным гауссовским белым шумом. Ее явный вид получен для конкретного примера системы с линейной восстанавливающей силой и мультипликативным шумом, пространственная составляющая амплитуды которого является квадратичной при малых по абсолютной величине значениях динамической переменной и постоянной - при больших. Построенные графики как одноямного, так и двухъямного эффективного потенциала системы для точного выражения и разложенного в ряд хорошо согласуются друг с другом в окрестности нуля - критической точки. Изучены зависимости бифуркационного параметра от параметров шумов. Установлено, что при варьировании коэффициента взаимной корреляции шумов или амплитуды мультипликативного шума бифуркационный параметр изменяется по линейному закону, а при варьировании амплитуды аддитивного шума - по нелинейному.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"