Запропоновано огляд попередніх і нових досліджень класичної проблеми М. А. Буля опису узгоджених лінійних векторних полів та її загальних розв'язків М. Г. Пфайфера, а також нових спеціальних розв'язків тину Лакса - Сато. Проаналізовано відповідні алгебричні структури Лі та властивості інтегровності для дуже цікавого класу нелінійних динамічних систем, що називаються бездисперсійними рівняннями небесного типу, які були введені Є. Плебанським і пізніше проаналізовані в серії статей. На базі Лі-алгебричної схеми Адлера - Костанта - Суріо та асоційованої з нею R-структури вивчено орбіти відповідних коприєднаних дій, тісно пов'язаних із класичними структурами Лі - Пуассона на них. Показано, що умова сумісності для них збігається з відповідними рівняннями небесного типу, що аналізуються. Показано, що всі ці рівняння породжуються таким чином і їх можна представити як умову сумісності Лакса для спеціально побудованих петельних векторних полів на торі. Описано нескінченну ієрархію законів збереження, пов'язаних із небесними рівняннями, та вказано на її аналітичну структуру, що пов'язана з інваріантами Казіміра. Наведено типові приклади таких рівнянь, для яких проаналізовано їх інтегровкість у межах запропонованого підходу. Показано зв'язок розвиненого підходу з дуже цікавою класичною механічною інтерпретацією Лагранжа - Даламбера.

• Прикарпатський Ярема Анатолійович (фізико-математичні науки)
• Самойленко Анатолій Михайлович (1938–2020) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"