Вірченко Н. О. Узагальнення ейлерового інтегралу першого роду / Н. О. Вірченко, О. В. Овчаренко // Наук. вісті НТУУ "КПІ". - 2016. - № 4. - С. 27-31. - Бібліогр.: 9 назв. - укp.Запроваджено нове узагальнення ейлерового інтегралу I-го роду (бета-функції), досліджено їх основні властивості. Такі узагальнені функції посідають особливе місце серед спеціальних функцій завдяки їх широкому застосуванню в численних розділах прикладної математики. Мета дослідження - вивчення нового узагальнення бета-функції та його застосування до обчислення нових інтегралів. Для одержання результатів використано загальні методи теорії спеціальних функцій. Запроваджено нове узагальнення ейлеревого інтегралу I-го роду. Для відповідних r-узагальнених бета-функцій одержано важливі функціональні співвідношення та формули диференціювання. Для широкого застосування в теорії інтегральних і диференціальних рівнянь є суттєвими теореми про зв'язок нових бета-функцій із класичними гіпергеометричними функціями, функціями Макдональда та Віттекера. Зроблено висновки, що нове узагальнення ейлерового інтегралу I-го роду відкриває широкі можливості для використання ейлерових інтегралів у теорії спеціальних функцій, у прикладних математичних і фізичних задачах. Планується застосувати r-узагальнені бета-функції до розв'язання нових задач теорії ймовірностей, математичної статистики, теорії інтегральних рівнянь тощо. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.630
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|