Побудова точно розв'язуваної моделі параметричного резонансу з розв'язками в аналітичному вигляді. Вивчення основних властивостей параметричного резонансу в точно розв'язуваній моделі, коли періодичним потенціалом рівняння Хілла є потенціал Ламе. Мета роботи - застосування одновимірних скінченнозонних потенціалів Ламе для розрахунку параметрів параметричного резонансу. Для реалізації поставленої мети використано методи теоретичної фізики, методи теорії еліптичних функцій для застосування скінченнозонних потенціалів; наближення слабкого і сильного зв'язку для дослідження граничних випадків методу скінченнозонного потенціалу. Проведено дослідження точно розв'язуваної моделі, коли періодичним потенціалом рівняння Хілла є скінченнозонний потенціал Ламе, пропорційний еліптичній функції Вейєрштрасса. Таким потенціалам відповідає спектр, що складається зі скінченного числа зон. Розвинуто зонний підхід для аналізу явища параметричного резонансу. В моделі потенціалу Ламе для зовнішньої сили, прикладеної до осцилятора, розраховано інкременти наростання коливань. Показано, що інкремент наростання досягає максимуму посередині зони (умова параметричного резонансу) і що похідні від інкремента наростання за власною частотою перетворюються в нескінченність на границях зони. Цьому результату відповідає перетворення в нескінченність похідних від квазічастоти за власною частотою у випадку коливань параметричного осцилятора з обмеженою амплітудою. Висновки: модель потенціалу Ламе надає можливість дослідити залежність інкремента наростання від інтенсивності зовнішнього впливу, якщо за допомогою періодів потенціалу промоделювати наближення слабкого і сильного впливу.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"