Рассмотрены вопросы формирования симметричных Уолша-подобных систем функций золотого сечения (ФЗС) двоично-степенного порядка. В основу построения систем ФЗС положен метод кронекерова произведения, применяемый при синтезе систем Уолша - Кронекера. Порождающей матрицей систем Уолша - Кронекера является матрица Адамара второго порядка, в которой элемент - 1 замещен элементом - α, равным отношению золотой пропорции. Предложены алгоритмы прямого синтеза систем ФЗС произвольного двоично-степенного порядка, подобных классическим системам Уолша - Адамара и Уолша - Пэли. Синтез полного множества симметричных ФЗС систем осуществляется перестановкой базисных функций систем Уолша, упорядоченных по Адамару или Пэли. Правила перестановки функций устанавливаются индикаторными матрицами соответствующих систем. Индикаторными служат невырожденные над полем F₂ симметричные относительно главной диагонали (для Адамара-связанных систем) или вспомогательной диагонали (для Пэли-связанных систем) бинарные матрицы, причем вес (равный сумме единичек) каждого столбца (как и строки) матриц должен быть нечетным числом.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Білецький Олександр Іванович (1884–1961) (філологічні науки)
• Білецький Андрій Олександрович (1911–1995) (філологічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"