Досліджено динаміку бігучих хвиль для системи параболічних рівнянь Ван-дер-Полевського типу з малою дифузією на колі радіусу г > 0. Доведено теорему про існування, взаємодію, асимптотичну форму і стійкість бігучих хвиль даної системи. Одержано критерій стійкості бігучих хвиль даної системи. Доведено, що за збільшення радіуса г, зростає кількість стійких бігучих хвиль даної системи. Встановлено, що взаємодія бігучих хвиль підпорядкована принципу "1:2" взаємодії бігучих хвиль. Під час вивчення динаміки бігучих хвиль застосовані методи дослідження періодичних структур в сингулярно збурених параболічних рівняннях, які були запропоновані в роботах A. M. Самойленка, Є. П. Бєлана. Для розподіленої автоколивної системи, що складається з дифузійно-зв'язаних осциляторів Ван-дер-Поля і описує рух фронту горіння на відрізку довжини l, доведена теорема про існування, асимптотичну форму і стійкість просторово неоднорідних розв'язків. Ці розв'язки описують режим розповсюдження автоколивань вздовж полоси і виникають за втрачання стійкості просторово однорідного режиму автоколивань - синфазної хвилі. Розглянуто питання про форму і стійкість цих розв'язків за умов віддалення біфуркаційного параметру в область надкритичності.

• Шиян Ольга Володимирівна (фізико-математичні науки)
• Шиян Ольга Володимирівна (фізичне виховання та спорт)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"