Розглянуто векторні розшарування (ВР) над некомутативними кривими та похідні категорії когерентних пучків на некомутативних нодальних кривих. Описано будову нодальних алгебр над повним дискретно нормованим кільцем з алгебрично замкненим полем лишків. Встановлено еквівалентність категорії ВР над некомутативною кривою та категорії трійок, що асоційована з цією кривою. Описано новий клас некомутативних кривих — нодальні криві, а також класи ізоморфізму нерозкладних ВР над некомутативними нодальними кривими струнного та майже струнного типів. Як наслідок, встановлено, що нодальні криві струнного та майже струнного типів є ВР-ручними. Вказано умови, за яких ці криві є навіть ВР-скінченними. Доведено, що всі некомутативні криві, окрім зважених проективних кривих Гайгле - Ленцінга та нодальних кривих струнного і майже струнного типів, є BP-дикими. Описано класи ізоморфізму нерозкладних об'єктів похідних категорій когерентних пучків на некомутативних нодальних кривих струнного та майже струнного типів. Встановлено, що нодальні криві струнного та майже струнного типів є похідно ручними.

• Волошин Денис Євгенович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"