Мета дослідження - класифікація підмножин нескінченних груп за їх комбінаторними розмірами, вивчення властивостей відповідних підмножин та породжених ними ідеалів. Досліджено взаємозв'язки між різними типами підмножин. Для кожної нескінченної групи побудовано 2-тонку систему твірних та 4-тонку самозчеплену систему твірних. Пораховано кількість булевих групових ідеалів та породжених булевих групових ідеалів на зліченних групах. Доведено модулярність решітки групових ідеалів для абелевих груп. Наведено комбінаторну характеризацію строго простих ультрафільтрів за допомогою розріджених підмножин. Охарактеризовано ідеал, породжений усіма тонкими підмножинами ординального болеану, а одержувані результати застосовано до метричних просторів і груп. За допомогою векторних ідеалів узгоджено кульові структури з алгебричними структурами векторних просторів. Охарактеризовано замикання за тонкими та за розрідженими множинами довільної лівоінваріантної замкненої донизу сім'ї підмножин та описано взаємозв'язки між ними. Доведено повноту за тонкими множинами ідеалу усіх малих підмножин довільної нескінченної групи.

• Луценко Євген Олександрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"