Вперше запропоновано нові математичні моделі адитивної суміші поліноміального тренду та стохастичної компоненти, засновані на моментнокумулянтному описі, який враховує негаусовість статистичних даних і поєднується з простотою їх опрацювання. Вдосконалено апарат степеневих стохастичних поліномів Кунченка для побудови нових обчислювальних методів нелінійного оцінювання параметрів поліноміального тренду, на який впливає негаусова стохастична компонента, що надає можливість одержати аналітичні вирази для знаходження оцінок параметрів поліноміальних трендів довільного порядку. Вперше запропоновано рекурентний спосіб нелінійного оцінювання векторного параметру методом максимізації поліному (методом Кунченка), який полягає в поступовому уточненні оцінок параметрів тренду з одержанням кожного нового значення часового ряду, що дозволяє використовувати результати обчислень на будь-якому з кроків послідовного процесу оцінювання. Вперше одержано аналітичні вирази, які визначають величину кількості добутої інформації та асимптотичні дисперсії оцінок параметрів поліноміального тренду, що довело ефективність оцінок методу Кунченка у порівнянні з оцінками методу найменших квадратів. Вперше запропоновано адаптивну процедуру нелінійного оцінювання параметрів поліноміальних трендів, що дозволяє використовувати розроблені обчислювальні методи за умов апріорної невизначеності щодо імовірнісного характеру негаусової стохастичної компоненти.

• Селін Віктор Олександрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"