Минимальную длину цикла, проходящего через выбранную вершину простого графа, назовем цикловым индикатором (ЦИ) вершины. ЦИ графа определим как наибольшее значение ЦИ его вершин. Регулярный граф называется графом с иррегулярным ЦИ, если его ЦИ отличается от обхвата. Приведено полное решение оптимизационной задачи вычисления максимального размера <$E e~=~e(v)> для графов заданного порядка v с ЦИ, превышающим выбранный параметр <$E d,~d~>>~2>. Рассмотрена задача нахождения наименьшего порядка для k-регулярного графа с ЦИ d. Приведена алгебраическая конструкция бесконечной семьи регулярных графов заданной степени с возрастающим иррегулярным ЦИ асимптотически максимального размера. Построенная бесконечная последовательность графов заданной степени <$E p sup s>, где p - произвольное нечетное простое, а s - произвольное натуральное число, образует семью графов малого мира. Обсуждены криптографические применения этой конструкции.

Індекс рубрикатора НБУВ: В126.3

Рубрики:

Теорія графів

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Устименко Володимир Анатолійович (1962–) (юридичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"