The set of <$E D sup inf> of infinitely differentiable periodic functions is studied in terms of generalized <$E psi bar>-derivatives defined by a pair <$E psi bar~=~( psi sub 1 ,~psi sub 2 )> of sequences <$E psi sub 1> and <$E psi sub 2>. It is established that every function f from the set <$E D sup inf> has at least one such derivative whose parameters <$E psi sub 1> and <$E psi sub 2> decrease faster than any power function. For an arbitrary function from <$E D sup inf> different from a trigonometric polynomial, there exists a pair <$E psi> having the parameters <$E psi sub 1> and <$E psi sub 2> with the same properties, for which the <$E psi bar>-derivative already does not exist. On the basis of the proved statements, a number of criteria for a function to belong to the set <$E D sup inf> is given.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.43

Рубрики:

Теорія диференціювання і диференційовані функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Степанець Олександр Іванович (технічні науки)
• Степанець Олег Іванович (технічні науки)
• Степанець Олександр Іванович (1942–2007) (фізико-математичні науки)
• Сердюк Анатолій Сергійович (фізико-математичні науки)
• Шидліч Андрій Любомирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"