Дисертацію присвячено дослідженню швидкості збіжності різницевих схем для змішаних граничних задач на власні значення (рівняння із змінними коєфіцієнтами в прямокутнику та система рівнянь лінійної теорії пружності в тривимірному брусі). Доведено збіжність дискретних розв'язків до відповідних їм диференціальних. Порядок точності різницевих аналогів при обчисленні власних значень з'ясовано за допомогою одержаних в дисертації головних доданків в розкладах за степенями кроку рівномірної сітки для похибок власних чисел обох задач. Показано, що певні умови опуклості для коефіцієнтів еліптичного оператора визначають характер наближення різницевих власних значень до відповідних їм точних. Паралельно із встановленням асимптотичної оцінки точності для рівняння із змінними коефіцієнтами вивчається питання про диференціальні властивості власних функцій та доведено достатню умову неперервності їх похідних потрібного порядку. Швидкість збіжності схем при обчисленні власних функцій обох задач характеризується оцінками в різних сіткових метриках при послаблених припущеннях щодо гладкості розв'язків. Одержані в дисертації результати теоретично обгрунтовують застосовність методів прискорення збіжності, дають можливість уточнити власні значення без побудови різницевих аналогів високих порядків точності та проілюстровані чисельними прикладами.

• Майко Наталія Валентинівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"