Гречко А. Л. Критерії існування обмежених розв'язків неоднорідних лінійних розширень динамічних систем : автореф. дис... канд. фіз-мат. наук / А. Л. Гречко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2008. - 20 c. - укp.Досліджено питання існування нетривіальних обмежених на всій осі розв'язків неоднорідних лінійних розширень динамічних систем і вивчено якість поведінки монотонних лінійних розширень на нетривіальних векторних розшаруваннях. Розглянуто питання існування функції Гріна - Самойленка лінійних розширень динамічних систем на торі, а також обмежених на всій осі нетривіальних розв'язків лінійних розширень динамічних систем. Встановлено, що якісна класифікація лінійних неоднорідних розширень за ознакою існування обмежених розв'язків цілком описується в скалярному випадку інтегралами за ергодичними компонентами базового потоку лінійного розширення. Показано, що одержані результати є якісним доповненням (в аспекті якісної теорії диференціальних рівнянь) до вже відомих загальних критеріїв, визначених за допомогою знакозмінних функцій Ляпунова. Для монотонних лінійних розширень доведено існування одновимірного інваріантного багатовиду й експоненційну роздільність лінійного розширення на нетривіальному векторному розшаруванні. Встановлено зв'язок з питанням слабкої (квазі) регулярності лінійних розширень. Досліджено питання регулярності блочно-трикутних лінійних розширень динамічних систем, діагональних збурень деяких регулярних класів лінійних розширень динамічних систем. Доведено необхідні умови слабкої регулярності лінійних розширень, лінеаризованих за частиною змінних, а також розглянуто суміжне з цим питання блочної діагоналізації лінійних розширень. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.618.1,0
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА357531 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Автореферати дисертацій Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|