Проведено дослідження зрізів напівгруп перетворень, тобто піднапівгруп, які містять рівно по одному елементу з певного розбиття напівгрупи на класи еквівалентності. Розглянуто конгруенції (в даному випадку зрізи називають також ретрактами) та відношення Гріна. Зокрема, наведено опис ретрактів повної скінченної напівгрупи <$ET sub n>, а також опис H- та R-зрізів повної напівгрупи <$ET sub X> для довільної потужності множини X. Знайдено необхідні та достатні умови, за яких два R-зрізи напівгрупи <$ET sub X> є ізоморфними. Одержано опис ретрактів скінченної інверсної симетричної напівгрупи <$IS sub n> та H-зрізів нескінченної інверсної симетричної напівгрупи <$EIS sub X>. У випадку довільної потужності множини X знайдено опис R- та L-зрізів інверсної симетричної напівгруппи <$EIS sub X>. Проведено дослідження напівгрупи PIC(X) часткових ін'єктивних неперервних перетворень гаусдорфового простору X, яка є природним узагальненням інверсної симетричної напівгрупи на множині X. Встановлено, що умовою регулярності даної напівгрупи є наявність інверсності, яка забезпечується дискретністю простору X. Виявлено, що в даному випадку напівгрупа PIC(X) збігається з інверсною симетричною напівгрупою перетворень <$EIS sub X> на множині X. Для кожного з відношень Гріна L-,~ R- і H- доведено, що дана напівгрупа містить відповідні зрізи лише за умови дискретності простору X та встановлено ще один критерій дискретності гаусдорфового простору в термінах напівгруп перетворень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.391

Рубрики:

Півгрупи

Шифр НБУВ: РА339441 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Пєхтєрєв Василь Олексійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"