Одержано нові результати про розклади графів і нумерації. Установлено, що для кожного з 132-х (7,10)-графів G існує циклічний (<$EK sub 21 ,G>)-розклад і знайдено базову компоненту одного з таких розкладів. Складено вичерпний список неізоморфних пентагональних циклічних розкладів графу <$EK sub 11>. Розроблено новий спосіб побудови базових компонент (<$EK sub 21 ,C sub 5>)-розкладу, для реалізації якого знайдено алгоритм і складено програму для випадків (<$EK sub 11 ,C sub 5>)- (<$EK sub 21 ,C sub 5>). Виділено клас специфікаційних і графічних інваріантів для дослідження комбінаторних конфігурацій. Для розрізнення-ототожнення розкладів введено узагальнений граф верхніх ребер <$Eroman {G sub УВ }>, який є графічним інваріантом. Знайдено оцінку числа неізоморфних (<$EK sub n ,C sub 5>)-розкладів та (<$EK sub 19 ,G>)-розкладів, коли G = П - трикутна призма, I>G = B - барвінок, одержано нижню оцінку цього числа. Доведено необхідну умову ізоморфності (<$EK sub n ,C sub 5>)-розкладів. Доведено теореми, взаємопов'язані з групою автоморфізмів графу <$EQ sub n>, зокрема, знайдено, що порядок групи автоморфізмів графу <$EQ sub n> дорівнює <$E2 sup n ~ cdot ~n!>. За допомогою розробленого алгоритму, який реалізовано програмою, знайдено число <$Ennf(Q sub 5 )~=~522> 1-факоризацій графу <$EQ sub 5> з точністю до ізоморфізму. Доведено, що квадратна 1-факторизація графу <$EQ sub n> єдина з точністю до ізоморфізму для кожного n збігається з групою автоморфізмів цього графу. Описано побудову стандартної нумерації дерев і з її допомогою

Індекс рубрикатора НБУВ: В126.35

Рубрики:

Топологічні та метричні задачі теорії графів

Шифр НБУВ: РА348896 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Семенюта Марина Фролівна (1964–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"