Проведено повну групову класифікацію квазілінійних рівнянь гіперболічного типу, лінійних відносно <$Eu sub x>. Встановлено, що найширшу симетрію серед розглянутих рівнянь має рівняння Ліувілля, яке інваріантне відносно нескінченнопараметричної групи локальних перетворень. Доведено теорему про структуру допустимих алгебр інваріантності квазілінійних гіперболічних рівнянь, нелінійних відносно <$Eu sub x>. Показано, що дані рівняння можуть допускати лише розв'язані алгебри інваріантності. Проведено повну групову класифікацію квазілінійних гіперболічних рівнянь, нелінійних відносно <$Eu sub x>. Зокрема, встановлено, що найбільш широка симетрія даних рівнянь визначається п'ятивимірними алгебрами Лі та знайдено всі нееквівалентні класи рівнянь з такою симетрією. Здійснено повну групову класифікацію загального квазілінійного рівняння гіперболічного типу. З використанням знайдених симетрій проведено редукцію та побудовано класи точних розв'язків квазілінійних рівнянь гіперболічного типу.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Магда Олена Вікторівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"