Проаналізовано властивості недосконалих груп без власної факторизації, зокрема, охарактеризовано нерозкладні метабельові групи. Отримано розв'язок двох проблем Ф.Саса про кільця, в яких ідеал nR виділяється кільцевим прямим доданком для кожного цілого числа n і, відповідно, в яких кожний елемент є лівим множником, а також із застосуванням класифікації скінченних простих груп доведено аналог Z*-теореми для непарних простих чисел, що дає відповідь на відоме запитання Дж. Глаубермана. Запропоновано конструкцію групи Фробеніуса S(M, G), асоційованої з простим і точним модулем M над примітивним справа кільцем R, а також конструкцію групи H(I, T), асоційованої з модулем над асоціативним кільцем. Встановлено критерій, коли H(I, T) буде групою Фробеніуса, що дало змогу отримати деякі результати про радикальні кільця та групи, які близькі до груп Чаріна. Досліджено HM*-групи, зокрема, мінімальні не зовсім гіперцентральні групи. Охарактеризовано диференціально тривіальні (тобто тільки з нульовими диференціюваннями) і відповідно жорсткі (тобто тільки з тривіальними ендоморфізмами) кільця скінченного рангу, диференціально тривіальні відповідно області ліві нетерові кільця. З'ясовано критерії нільпотентності, гіперцентральності, енгелевості всіх розширень абельової групи за допомогою абельової групи операторів. Значну увагу приділено розв'язаним групам за умов мінімальності для негіперцентральних (відповідно ненільпотентних, не зовсім нільпотентних, та

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Артемович Орест Дем'янович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"