Доведено, що для поля алгебричних функцій від однієї змінної з псевдоскінченним полем констант виконується закон взаємності, а його група Брауера має, в основному, ті ж властивості, що і група Брауера глобального поля. Показано, що за певних обмежень групи Брауера полів раціональних функцій над псевдоглобальними полями не залежать від степеня трансцедентності поля функцій. Виявлено, що скінченновимірні центральні прості алгебри над псевдоглобальним полем K є циклічними, для них індекс збігається з експонентою. З використанням цих результатів обчислено гомології Галуа алгебричних торів та скінченних модулів над псевдоглобальними полями. Одержані результати про групу Гейта - Шафаревича алгебричного тора над псевдоглобальним полем застосовано для дослідження принципу Гассе для необов'язково нормальних розширень псевдоглобального поля. Доведено теореми двоїстості в етальних когомологіях кривих та алгебричних многовидів над квазіскінченними та псевдоскінченими полями, ці результати застосовано до вивчення груп Брауера. У деяких випадках одержано аналоги результатів К.Като з теорії полів класів n-вимірних локальних полів та результатів Ж.-К. Дуе про алгебричні криві над n-вимірними локальними полями. Доведено невиродженість зліва добутку Тейта - Шафаревича в еліптичних кривих над псевдолокальними полями.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.44,022 + В181.213,022

Рубрики:

Алгебраїчні багатовиди

Шифр НБУВ: РА319165 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Андрійчук Василь Іванович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"