Відомо, що перетворення Гільберта <$E h(f)> обмеженої функції f, яка задовольняє умові Ліпшиця (роду 1) на <$E bold roman R>, рівномірно неперервно (h розуміється як сингулярний інтегральний оператор з ядром Коші, що регуляризоване у нескінченності, так що h визначено на всіх функціях, які сумуються на <$E bold roman R> за мірою Пуассона). Показано, що ця теорема втрачає силу (у досить сильному значенні) у разі відмови від припущення обмеженості функції f. Знайдено достатні (та "майже необхідні") умови ліпшицевості функції <$E h(f)>. Результати мають відношення до деяких теорем єдиності аналізу Фур'є.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.2

Рубрики:

Інтеграл типу Коші. Інтегральні зображення аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"