Проаналізовано слабкозбіжну послідовність одновимірних дифузійних процесів <$E(x sup (n) ~( cdot )) sub {n~ symbol У ~1 }> без припущення про збіжність відповідних дифузійних коефіцієнтів, зокрема, для фіксованого n послідовність значень процесу <$Eroman (x sup (n) ~( cdot )> в моменти часу 0, <$E1 over m ,~2 over m ,~ symbol Ь>, де m - задане натуральне число, визначено число <$Enu sub N sup {(n,~m)}> перетинів фіксованого рівня послідовністю випадкових величин <$Ex sup (n) (0),~x sup (n) ~(1 over m ),~ symbol Ь ,~x sup (n) ~(N over m )> для деякого цілого <$EN~>>~0>. Доведено, що за певних умов величини <$Enu sub N sup {(n,~m)}>, з відповідним нормуючим множником мають граничний розподіл, коли деяким узгодженим чином <$En~ symbol О ~ inf ,~m~ symbol О ~ inf> та <$EN~ symbol О ~ inf>.

Проанализирована слабо сходящаяся последовательность одномерных диффузионных процессов <$E(x sup (n) ~( cdot )) sub {n~ symbol У ~1 }> без допущений о сходимости соответствующих диффузионных коэффициентов, в частности, для фиксированного n последовательность значений процесса <$Eroman (x sup (n) ~( cdot )> в моменты времени 0, <$E1 over m ,~2 over m ,~ symbol Ь>, де m, где m - заданное натуральное число, определено число <$Enu sub N sup {(n,~m)}> пересечений фиксированного уровня последовательностью случайных величин <$Ex sup (n) (0),~x sup (n) ~(1 over m ),~ symbol Ь ,~x sup (n) ~(N over m )> для некоторого целого <$EN~>>~0>. Доказано, что в определённых условиях величины <$Enu sub N sup {(n,~m)}> с соответствующим нормирующим множителем имеют предельное распределение, когда <$En~ symbol О ~ inf ,~m~ symbol О ~ inf> и <$EN~ symbol О ~ inf> согласованным образом.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.504,0 + В171.511,0

Рубрики:

Граничні теореми для випадкових процесів

Дифузійні процеси

Шифр НБУВ: Р110895 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"