The calculation diagrams of oscillating systems and operation features of vibratory finishing machines are considered. The mathematical models of three-mass and four-mass oscillating systems are presented. The amplitude values of the oscillating masses displacements are derived. The functions of inertial and stiffness parameters optimization are formed. The optimization problems are solved with a help of MathCAD software. On the basis of synthesized inertial and stiffness parameters, the amplitude-frequency characteristics of the oscillating systems of vibratory finishing machines are formed and analyzed. In order to verify the validity of the proposed theoretical approaches, the simulation of the mathematical model of the oscillating system motion is carried out by means of numerical solving of the system of differential equations of the oscillating masses motion. The proposed structural diagrams and the operation schemes of the vibratory finishing machine, as well as the derived analytical formulas may be used by designers, researchers and technologists while improving existent and developing new equipment for vibro-finishing treatment.The purpose of research. Analysis of influence of stiffness parameters of mobile vibratory device with two unbalanced vibration exciters on eigenfrequencies of its mechanical system and substantiation of stiffness parameters in order to ensure its energy-efficient resonance operation mode. Methodology. The technique of the research is based on fundamental concepts of engineering mechanics and theory of mechanical vibrations. In order to deduce the differential equations of motion of the mechanical system of mobile vibratory robot the d'Alambert - Lagrange principle was used. The computation modelling of the system's motion caused by periodic excitation forces was carried out using MathCAD software. Results. The design diagram (model) of the two-mass mobile vibratory system with two unbalanced vibration exciters was constructed. The mathematical model of its motion was developed and the parameters of the resonance mode of its operation were substantiated. In particular, the influence of stiffness parameters of mobile vibratory device with two unbalanced vibration exciters on eigenfrequencies of its mechanical system was analysed. The steady-state and transient conditions of operation of the system under the influence of periodic excitation force were investigated. Scientific novelty. The analytical dependencies for determination of stiffness parameters of the mechanical oscillating system of two-mass mobile vibratory device with two unbalanced vibration exciters were derived in order to ensure its operation in energy-efficient resonance mode. The value of the phase shift of the unbalanced exciters' rotation was substantiated in order to maximize the device's motion speed. Practical value. The results of the carried out investigations can be used while designing and developing control systems of mobile vibratory transporting and robotic devices in order to ensure the possibility of changing the speed of their motion without changing the frequency and direction of rotation of unbalanced vibration exciters.Проаналізовано конструктивні та функціональні особливості тримасового вібротранспортера (ВТ) із напрямленими коливаннями та розглянуто можливі сфери його використання. Проаналізовано основні навантаження на елементи механічної коливальної системи (МКС) ВТ і на базі диференціальних рівнянь Лагранжа II роду розроблено її математичну модель, яка описує рух системи за прикладання синусоїдальної збурювальної сили між проміжною та реактивною масами системи. Використовуючи загальні методи розв'язування систем лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами, отримано вирази для знаходження амплітуд коливань усіх мас системи за усталених режимів роботи. Наведено алгоритм розрахунку інерційно-жорсткісних параметрів МКС ВТ із напрямленими коливаннями. Відповідно до заданих мас робочого органу та рами транспортера визначено жорсткості відповідних пружних елементів і віброізоляторів, величину реактивної (збурювальної) маси та підібрано характеристики електромагнітного віброзбуджувача. На базі виведених залежностей амплітуд коливань робочих мас в усталених режимах роботи та з урахуванням розрахованих інерційних, жорсткісних і силових параметрів коливної системи ВТ побудовано відповідні амплітудно-частотні характеристики та часові залежності переміщень коливальних мас. Встановлено, що номінальна амплітуда коливань робочих тіл ВТ в усталеному режимі роботи досягає 3 мм. За розрахованими параметрами коливної системи та параметрами збурення за допомогою побудованої математичної моделі тримасової коливної системи ВТ змодельовано її рух. За результатами імітаційного моделювання зроблено висновки про збіжність результатів аналітичних досліджень і віртуального експерименту. Обгрунтовано наявність синфазного руху проміжної та реактивної мас, зумовленого реалізацією ефекту "нульової жорсткості" з метою забезпечення високоефективного резонансного режиму роботи. З метою оцінювання адекватності запропонованої математичної моделі механічної системи ВТ проаналізовано вплив частоти та амплітуди збурювального зусилля на характеристики руху коливних мас. Зокрема, проаналізовано випадки збільшення та зменшення збурювальної частоти вдвічі та збільшення амплітуди в 1,5 разу та її зменшення вдвічі. Обгрунтовано, що зміна амплітуди збурювального зусилля зумовлює пропорційну зміну амплітуди відхилень робочих мас від їх положень рівноваги, тоді як зміна частоти збурення зумовлює суттєве зменшення амплітуди коливань проміжної та активної мас, оскільки має місце "зсув" системи від резонансного режиму роботи.Проаналізовано конструктивні та функціональні особливості тримасового вібротранспортера (ВТ) із напрямленими коливаннями та розглянуто можливі сфери його використання. Проаналізовано основні навантаження на елементи механічної коливальної системи (МКС) ВТ і на базі диференціальних рівнянь Лагранжа II роду розроблено її математичну модель, яка описує рух системи за прикладання синусоїдальної збурювальної сили між проміжною та реактивною масами системи. Використовуючи загальні методи розв'язування систем лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами, отримано вирази для знаходження амплітуд коливань усіх мас системи за усталених режимів роботи. Наведено алгоритм розрахунку інерційно-жорсткісних параметрів МКС ВТ із напрямленими коливаннями. Відповідно до заданих мас робочого органу та рами транспортера визначено жорсткості відповідних пружних елементів і віброізоляторів, величину реактивної (збурювальної) маси та підібрано характеристики електромагнітного віброзбуджувача. На базі виведених залежностей амплітуд коливань робочих мас в усталених режимах роботи та з урахуванням розрахованих інерційних, жорсткісних і силових параметрів коливної системи ВТ побудовано відповідні амплітудно-частотні характеристики та часові залежності переміщень коливальних мас. Встановлено, що номінальна амплітуда коливань робочих тіл ВТ в усталеному режимі роботи досягає 3 мм. За розрахованими параметрами коливної системи та параметрами збурення за допомогою побудованої математичної моделі тримасової коливної системи ВТ змодельовано її рух. За результатами імітаційного моделювання зроблено висновки про збіжність результатів аналітичних досліджень і віртуального експерименту. Обгрунтовано наявність синфазного руху проміжної та реактивної мас, зумовленого реалізацією ефекту "нульової жорсткості" з метою забезпечення високоефективного резонансного режиму роботи. З метою оцінювання адекватності запропонованої математичної моделі механічної системи ВТ проаналізовано вплив частоти та амплітуди збурювального зусилля на характеристики руху коливних мас. Зокрема, проаналізовано випадки збільшення та зменшення збурювальної частоти вдвічі та збільшення амплітуди в 1,5 разу та її зменшення вдвічі. Обгрунтовано, що зміна амплітуди збурювального зусилля зумовлює пропорційну зміну амплітуди відхилень робочих мас від їх положень рівноваги, тоді як зміна частоти збурення зумовлює суттєве зменшення амплітуди коливань проміжної та активної мас, оскільки має місце "зсув" системи від резонансного режиму роботи.

  Повний текст PDF - 695.912 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"