На підставі методу функцій Коші наведено розв'язок крайової задачі (КЗ) для сепаратної системи з диференціального рівняння Фур'є (Бесселя) та узагальненого диференціального рівняння Лежандра під час сполучення, за умов якого одержаний гібридний диференціальний оператор мав одну особливу точку. Визначено функції впливу, функції Гріна та умови однозначного розв'язку даних КЗ. Показано, що аналітичний розв'язок даних задач побудовано також методом гібридних інтегральних перетворень, породжених гібридним диференціальним оператором відповідної КЗ.На основе метода функций Коши приведено решение краевой задачи (КЗ) для сепаратной системы, состоящей из дифференциального уравнения Фурье (Бесселя) и обобщенного дифференциального уравнения Лежандра при соединении, в условиях которого полученный гибридный дифференциальный оператор имел бы одну точку. Определены функции влияния, функции Грина и условия однозначного решения данных КЗ. Показано, что аналитическое решение данных задач построено также с помощью метода гибридных интегральных преобразований, полученных гибридным дифференциальным оператором соответствующей КЗ.Методом порівняння розв’язку крайової задачі для системи диференціальних рівнянь Бесселя та Ейлера на полярній осі r ≥ R0 > 0 з однією точкою спряження, побудованого, з одного боку, методом функцій Коші, а, з другого боку, методом відповідного гібридного інтегрального перетворення, обчислено поліпараметричну сім’ю невласних інтегралів за власними елементами відповідного гібридного диференціального оператора.The method of comparison of the decision of a regional problem for system of differential equations Bessel and Euler on a polar axis r ≥ R0 > 0 with one point of the interface constructed, on the one hand, by a method of functions Cauchy, and on the other hand, a method of respective hybrid integrated transformation, calculates a polyparametrical family of not own integrals on own elements of the corresponding hybrid differential operator.Методом порівняння розв'язку крайової задачі для системи диференціальних рівнянь Фур'є, Ейлера та (Конторовича - Лєбєдєва) на обмеженій справа декартовій півпрямій з двома точками спряження, побудованого, з одного боку, методом функцій Коші, а, з другого боку, методом відповідного гібридного інтегрального перетворення, обчислено поліпараметричну сім'ю невласних інтегралів за власними елементами відповідного гібридного диференціального оператора.By comparison of the boundary problem for a system of differential equations Fourier and Euler (Kontorovich - Lebedev) limited the right of the half with two Cartesian point of interface, built on the one hand, by Cauchy functions, and on the other handusing appropriate hybrid integral transform calculated polyparametric family improper integrals own elements for proper hybrid differential operator.Методом порівняння розв’язку крайової задачі для системи диференціальних рівнянь Ейлера, Лежандра та Фур’є на полярній осі r > R0 > 0 з двома точками спряження, побудованого, з одного боку, методом функцій Коші, а з другого боку методом відповідного гібридного інтегрального перетворення, обчислено поліпараметричну сім`ю невласних інтегралів за власними елементами гібридного диференціального оператора Ейлера—Лежандра—Фур’є.The method of comparing the solution of boundary value problem for differential equations of Euler, Legendre and Fourierrniy on the field axis r > R0 > 0 with the two coupling points, based on the one hand, by Cauchy functions, and on the other side of Metodom corresponding hybrid integral transformations calculated poliparametrychnu family improper integrals over elements of their own hybrid differential operator of Euler — Legendre — Fourier.

  Повний текст PDF    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"