Основным объектом рассмотрения являются функциональные последовательности fn(A) с нечетким числом А в качестве аргумента; предполагается сходимость <$E roman lim sub {n~symbol О~inf} roman {f sub n ( x )~=~f ( x )}> и <$E roman lim sub {n~symbol О~inf} roman {f prime sub n ( x )~=~f prime ( x )}> равномерно на каждом интервале внутри supp A. Также предполагается, что уравнение f(x) Н y относительно х имеет конечное число решений для каждого y на каждом интервале внутри supp A. Предложены достаточные условия сходимости fn(A) в смысле поточечной сходимости последовательности функций принадлежности <$E mu sub roman {fn ( A ) ( y )}>: доказана сходимость в точках y є R, кроме таких y Н f(x), что x - точка разрыва <$E mu sub roman A~( roman x )>, либо f'(x) Н 0. Как частный случай последовательности fn(A), рассмотрено обобщение конструкции ряда Тейлора <$E roman {symbol <197> sub {i = 0} sup inf~(f sup ( i )~( x sub 0 ) "/" i~! ) (x~-~x sub 0 ) sup i}> для аналитической функции f(x) на случай нечеткого аргумента x Н A. Сходимость ряда рассматривается в смысле поточечной сходимости последовательности функций принадлежности частичных сумм <$E mu sub roman {S sub n ( A )~( y )}>, где <$E roman {S sub n ( x )~Н~symbol <197> sub {i = 0} sup n~(f sup ( i )~( x sub 0 ) "/" i~! ) ( x~-~x sub 0 ) sup i}>.Рассмотрены функциональные последовательности fn(A) комплексных аналитических функций с нечетким комплексным числом A в качестве аргумента; предполагается сходимость <$E roman {limn~symbol О~inf f prime n(z)~=~f(z)}> и <$E roman {limn~symbol О~inf f prime n(x)~=~f prime (x)}> как равномерная на каждом круге внутри supp A. Вследствие аналитичности выполняются требования поточечной сходимости производных, а также конечности числа решений уравнения f(z) = w относительно z для каждого w на каждом круге внутри supp A. Предложены достаточные условия сходимости fn(A) как поточечной сходимости последовательности функций принадлежности <$E mu roman {fn(A)(w)}>: доказана сходимость <$E roman {limn~symbol О~inf mu fn(A)(w)~=~mu f(A)(w)}> в точках <$Ew~symbol <174>~Х>, кроме таких w = t(z), что z - точка разрыва <$E mu roman A(z)>, либо <$E roman {f prime (z)~=~0}>. Как частный случай последовательности fn(A) рассмотрено обобщение конструкции ряда Тейлора <$E roman {f(z)~=~sum і~=~0 inf f(i)}> (z0)/i!(z-z0)i для аналитической функции f(z) для случая нечеткого комплексного аргумента z=A. Сходимость ряда рассмотрена как поточечная сходимость последовательности функций принадлежности частичных сумм <$E mu Sn(A)(w)>, где <$E roman {Sn(z)}~=~sum i~=~0 inf f(i)}>(z0)/i!(z-z0)i.

  Повний текст PDF - 310.925 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"