Розглянуто однопараметричне сімейство початково-крайових задач для одновимірного рівняння теплопровідності з нелокальними крайовими умовами, які містять дійсний параметр. Крайові умови цієї задачі не є посилено регулярними за жодного значення параметру. Система власних функцій оператора другої похідної, підпорядкованого крайовим умовам, не утворює базис Ріccа в L2 (0, 1) і не є повною. Для параболічного рівняння з нелокальними крайовими умовами з дійсним параметром розглянуто класичну задачу теорії оптимального керування системами з розподіленими параметрами - керування з мінімальною енергією в спеціальній нормі. Вихідну двовимірну задачу з мінімальною енергією замінено двома одновимірними задачами, тобто надано квазіоптимальне наближення розв'язку в задачах із мінімальною енергією для параболічного рівняння з нелокальними крайовими умовами у випадку розподіленого керування зі спеціальним критерієм якості. Застосовуючи метод відокремлення змінних, одержано розв'язок, який представлено у вигляді рядів по біортогональному базису Рісса, які збігаються до неперервних функцій. Проведено порівняльний аналіз оптимального та квазіоптимального керувань.

  Повний текст PDF - 224.624 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"