Теоретически исследованы особенности зонных спектров периодической структуры с магнитоактивными полупроводниковыми слоями вблизи ее характеристических частот в субмиллиметровом диапазоне волн. Приведена методика исследования. Показано, что в тонкослойной периодической структуре с поперечной конфигурацией внешнего магнитного поля фазовая скорость поверхностной волны может иметь значение, сравнимое со скоростью дрейфа носителей заряда в полупроводнике. Так, в периодической структуре с нанослоями из цельзиановой керамики и n-InSb при температуре жидкого азота в магнитных полях 0,25 - 1 Тл коэффициент замедления волны превышает 10<^>3. Физическая причина замедления волны связана с существованием нижней по частоте зоны пропускания, допускающей продвижение по дисперсионной кривой в область больших значений модуля волнового числа при малом периоде тонкослойной периодической структуры.