В теории массового обслуживания исследования систем G/G/1 актуальны в связи с тем, что нельзя получить решения для времени ожидания в конечном виде в общем случае при произвольных законах распределений входного потока и времени обслуживания. Поэтому важны исследования таких систем для частных случаев входных распределений. Рассмотрена задача вывода решений для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме для систем со сдвинутыми вправо от нулевой точки входными распределениями. Цель работы - получение решения для основной характеристики систем - среднего времени ожидания требований в очереди для систем массового обслуживания (СМО) типа G/G/1 со сдвинутыми входными распределениями. Для решения поставленной задачи использован классический метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли. Данный метод позволяет получить решение для среднего времени ожидания для рассматриваемых систем в замкнутой форме. Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли играет важную роль в теории систем G/G/1. Для практического применения полученных результатов использован известный метод моментов теории вероятностей. Впервые получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для систем, с помощью которых выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме. Выводы: получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для рассматриваемых систем и с их помощью выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди для этих систем в замкнутой форме. Показано, что в системах с запаздыванием во времени среднее время ожидания меньше, чем в обычных системах. Полученные расчетные выражения для времени ожидания расширяют и дополняют известную незавершенную формулу теории массового обслуживания для среднего времени ожидания для систем G/G/1. Такой подход позволяет рассчитать среднее время ожидания для указанных систем в математических пакетах для широкого диапазона изменения параметров трафика. Кроме среднего времени ожидания, такой подход дает возможность определить и моменты высших порядков времени ожидания. Учитывая тот факт, что вариация задержки пакетов (джиттер) в телекоммуникациях определяется как разброс времени ожидания от его среднего значения, то джиттер можно будет определить через дисперсию времени ожидания.

  Повний текст PDF - 532.566 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"