Розглянуто фільтр Колмогорова-Вінера для випадкових фрактальних процесів, які, наприклад, можуть мати місце в сучасних інформаційно-телекомунікційних системах та у керуванні складними технологічними процесами. Вагова функція фільтру, що розглядається, може бути застосована до прогнозу даних у відповідних системах. Як відомо, у неперервному випадку рівняння на вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера є рівнянням Фредгольма першого роду. Мета роботи - отримати вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера як наближений розв'язок відповідного інтегрального рівняння. Метод. Використано метод обірваного розвинення за ортогональними поліномами для наближеного розв'язання інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Використано систему ортонормованих поліномів. Отримано наближені результати для вагової функції фільтру Колмогорова-Вінера для фрактальних процесів з степеневою структурною функцією. Вагову функцію знайдено як наближений розв'язок інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, ядром якого є кореляційна функція відповідного випадкового фрактального процесу. Аналітичні результати отримано для наближень одного, двох, трьох, чотирьох та п'яти поліномів. Для різних значень параметрів зроблене чисельне порівняння лівої та правої частин інтегрального рівняння для отриманих вагових функцій. Відповідне чисельне дослідження зроблене у математичному пакеті Wolfram Mathematica до наближення 18 поліномів включно. Обговорено застосовність отриманих результатів. Висновки: наближено отримано вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера для фрактальних процесів у вигляді обірваного ряду за ортогональними поліномами. Обговорено застосовність отриманих вагових функцій. Отримані результати можуть бути застосовними до прогнозування данних для багатьох різних систем, де мають місце фрактальні процеси.

  Повний текст PDF - 570.777 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"