В теории массового обслуживания исследования систем G/M/1 и G/G/1 актуальны в связи с тем, что до сих пор не существует решения в конечном виде для общего случая при произвольных законах распределений входного потока и времени обслуживания. Рассмотрена задача вывода решения для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме для двух систем с обычными и со сдвинутыми гиперэрланговскими и экспоненциальными входными распределениями. Цель работы - получение решения для основной характеристики системы - среднего времени ожидания требований в очереди для двух систем массового обслуживания типа G/M/1 и G/G/1 с обычными и со сдвинутыми гиперэрланговскими и экспоненциальными входными распределениями. Для решения поставленной задачи использован классический метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли. Данный метод позволяет получить решение для среднего времени ожидания для рассматриваемых систем в замкнутой форме. Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли играет важную роль в теории систем G/G/1. Для практического применения полученных результатов использован известный метод моментов теории вероятностей. Впервые получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для двух систем, с помощью которых выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме. Выводы: получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для рассматриваемых систем и с их помощью выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди для этих систем в замкнутой форме. Эти выражения расширяют и дополняют известные формулы теории массового обслуживания для среднего времени ожидания для систем G/M/1 и G/G/1 с произвольными законами распределений входного потока и времени обслуживания. Такой подход позволяет рассчитать среднее время ожидания для указанных систем в математических пакетах для широкого диапазона измененияпараметров трафика. Все остальные характеристики систем являются производными от времени ожидания. Кроме среднего времени ожидания, такой подход дает возможность определить и моменты высших порядков времени ожидания. Учитывая тот факт, что вариация задержки пакетов (джиттер) в телекоммуникациях определяется как разброс времени ожидания от его среднего значения, то джиттер можно будет определить через дисперсию времени ожидания.

  Повний текст PDF - 647.217 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"