Наукова періодика України Радіоелектроніка, інформатика, управління


Тарасов В. Н. 
Анализ и сравнение двух систем массового обслуживания с гиперэрланговскими входными распределениями / В. Н. Тарасов // Радіоелектроніка, інформатика, управління. - 2018. - № 4. - С. 61-70. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/riu_2018_4_8
Рассмотрена задача вывода решения для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме для обычной системы с гиперэрланговскими входными распределениями второго порядка и системы со сдвинутыми гиперэрланговскими входными распределениями. Цель работы - получение решения для основной характеристики системы - среднего времени ожидания требований в очереди для системы массового обслуживания типа G/G/1 с обычными и со сдвинутыми с гиперэрланговскими входными распределениями второго порядка. Для решения поставленной задачи использован классический метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли, который позволяет получить решение для среднего времени ожидания для рассматриваемых систем в замкнутой форме. Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли занимает важную часть теории систем G/G/1. Для практического применения полученных результатов использован известный метод моментов теории вероятностей. Впервые получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для обеих систем, с помощью которых выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди для вышеуказанных систем в замкнутой форме. Такой подход позволяет рассчитать среднее время ожидания для указанных систем в математических пакетах для широкого диапазона изменения параметров трафика. Все остальные характеристики систем являются производными от среднего времени ожидания. Выводы: показано, что гиперэрланговский закон распределения второго порядка, как и гиперэкспоненциальный, являющийся трехпараметрическим, может определяться как двумя первыми моментами, так и тремя первыми моментами. Выбор такого закона распределения вероятностей обусловлен тем, что его коэффициент вариации охватывает более широкий диапазон, чем у гиперэкспоненциального распределения. Для сдвинутого гиперэрланговского закона распределения коэффициент вариации охватывает еще более широкий диапазон, чем у обычного. Введение сдвинутых во времени распределений расширяет область применения СМО с учетом известного факта из теории массового обслуживания, что среднее время ожидания связано с коэффициентами вариаций интервалов поступлений и времени обслуживания квадратичной зависимостью. Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли для системы массового обслуживания с гиперэрланговскими входными распределениями второго порядка позволяет получить решение в замкнутой форме и это решение публикуется впервые Полученное решение дополняет и расширяет известную формулу теории массового обслуживания для среднего времени ожидания требований в очереди для системы массового обслуживания типа G/G/1.
  Повний текст PDF - 580.157 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Тарасов В.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Тарасов В. Н. Анализ и сравнение двух систем массового обслуживания с гиперэрланговскими входными распределениями / В. Н. Тарасов // Радіоелектроніка, інформатика, управління. - 2018. - № 4. - С. 61-70. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/riu_2018_4_8.

      Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     

       Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського