Розв'язано нелінійну крайову задачу теплопровідності для термочутливого неоднорідного елемента радіоелектронної системи у вигляді смуги з наскрізним включенням, аналітично-числовий розв'язок якої дає змогу аналізувати у ньому температурні режими. Мета роботи - розробка методу лінеаризації нелінійної математичної моделі теплопровідності, який дає змогу отримати аналітично-числовий розв'язок відповідної нелінійної крайової задачі для визначення температурного поля в елементі радіоелектронних пристроїв, які геометрично зображено термочутливою пластиною з наскрізним включенням. Запропоновано лінеаризуючу функцію, яка дає змогу частково лінеаризувати вихідну нелінійну математичну модель теплопровідності для термочутливого неоднорідного елемента радіоелектронної системи у вигляді конструкції "пластина-включення". Введена кусково-лінійна апроксимація температури на поверхнях спряження пластини з включенням дозволила повністю лінеаризувати відповідну частково лінеаризовану крайову задачу відносно лінеаризуючої функції. Після цього стало можливим застосувати інтегральне перетворення Фур'є за однією з просторових координат до отриманої лінійної задачі та визначити лінеаризуючу функцію. Розглянуто лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури для конструкційних матеріалів з використанням лінеаризуючої функції. Шляхом розв'язання крайової задачі отримано формули для визначення температурного поля в термочутливій конструкції "пластина-включення". Із використанням отриманих формул для визначення температурного поля у термочутливому неоднорідному елементі радіоелектронної системи створено обчислювальні програми, які дають змогу отримати числові значення розподілу температури та аналізувати температурні режими. Висновки: розроблена математична модель розрахунку температурного поля в термочутливій конструкції "пластина-включення" є адекватною до реального фізичного процесу, так як не спостерігається стрибка температури на поверхнях спряження пластини з включенням. Числові результати для вибраних матеріалів за лінійної залежності коефіцієнта теплопровідності від температури відрізняються від результатів, отриманих для сталого коефіцієнта теплопровідності, на 7 %. Перспективи подальших досліджень полягатимуть у розгляді складніших геометричних зображень елементів радіоелектронних систем.

  Повний текст PDF - 662.323 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"