В последние десятилетия в гражданской и военной сферах все чаще встречаются новые информационные технологии, основанные на новых подходах к описанию различных видов неопределенности. Эти технологии широко применяются в технике, экономике, социальной сфере. Для их поддержки необходимы новые достаточно мощные математические модели и методы. Работа посвященная разработке новой модели неопределенности (полиинтервал) и математических методов и моделей для ее изучения, применительно к решению задач оптимизации в условиях неопределенности, является весьма актуальной. Цель работы - разработка новой математической модели неопределенности - полиинтервала, являющегося последовательностью конечного числа независимых интервалов неопределенности, с целью оптимизации разнообразных технических, экономических, социальных и иных систем с полиинтервальными параметрами. Для достижения поставленной цели предложено распространить на изучение оптимальных операций над полиинтервалами известный в интервальной математике метод введения операций над интервалами в виде теоретико-множественного обобщения соответствующих операций над вещественными числами. Разработана новая математическая модель неопределенности - полиинтервал. Определены оптимальные операции (max, min) над полиинтервалами, выведены правила их выполнения. Установлены необходимые и достаточные условия существования этих операций, т.е. условия сравнимости полиинтервалов по отношениям "больше" и "меньше". Дан пример использования полученных результатов для принятия оптимального экономического решения о выборе наилучшего места работы по критерию "наибольшая зарплата". Показано, что полинтервал, являющийся более сложной моделью неопределенности систем, чем интервал, позволяет исследовать неопределенные системы с такими же временными затратами. Выводы: научная новизна данной работы состоит в предложенной автором новой математической модели неопределенности различных систем в виде полиинтервалов, совместно с математическим аппаратом, позволяющим выполнять оптимальные операции над полиинтервалами и тем самым дающим возможность решать задачи оптимизации технических, экономических, социальных и иных систем с полиинтервальными параметрами.

  Повний текст PDF - 582.911 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"