Рассмотрена задача статистического моделирования сложных систем и процессов в условиях неполной исходной информации. Цель работы - использование метода формализованного получения структуры многофакторной статистической модели и устойчивого оценивания ее коэффициентов для получения высокоточных статистических моделей упругих деформаций технологической системы токарного станка. При решении прикладных задач анализ исходных данных получения статистических моделей показал, что часто они строятся в условиях неполной исходной информации и решаемая задача является некорректно поставленной. В таких условиях проблемами построения моделей является получение структуры модели и ее устойчивость. Предложена расширенная концепция ортогональности получаемой модели: план эксперимента, структура модели и структурные элементы модели ортогональны друг к другу. Ортогональная структура многофакторной статистической модели позволяет получить статистически независимые оценки коэффициентов моделируемую функцию. Такая структура может быть определена однозначно со статистически значимыми коэффициентами. Нормирование ортогональных эффектов позволяет получить максимально устойчивую структуру модели и, следовательно, ее коэффициентов. Решаемая задача будет корректно поставленной. Применение рассмотренного метода формализованного получения структуры многофакторной статистической модели и устойчивого оценивания ее коэффициентов использовано для получения высокоточных статистических моделей упругих деформаций обрабатываемой на токарном станке стальной заготовки. Выполнен полный факторный эксперимент, где факторами служили сила резания, длина заготовки, диаметр заготовки, а откликом (функцией) - величина упругих деформаций системы. По результатам эксперимента построены статистические регрессионные модели деформаций <$E y hat sub 1> и <$E y hat sub 2>. В структуре моделей факторы представлены ортогональными контрастами. При формировании структуры модели в нее вводятся статистически значимые эффекты. Проведенные проверки полученных моделей по критериям качества показали их высокую информативность, устойчивость, адекватность, статистическую эффективность. Использование моделей на станках с числовым программным управлением позволяет сократить число проходов режущего инструмента и, следовательно, время обработки детали. Выводы: результаты использования расширенной концепции ортогональности и структуры модели полного факторного эксперимента при получении моделей упругих деформаций технологической системы токарного станка подтвердили перспективность применения рассматриваемого подхода, его эффективность и целесообразность при построении регрессионных статистических моделей сложных систем и процессов.

  Повний текст PDF - 565.888 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"