Вирішено актуальну задачу розроблення математичних моделей процесів очищення стічних вод, з урахуванням автоматизованого керування. Мета роботи - розробка математичної моделі процесу очищення стічних вод від біологічних речовин іммобілізованими мікроорганізмами при багатоступеневому анаеробно-аеробному способі очищення, яка б враховувала процеси окислення органічних речовин, розмноження і відмирання бактерій як сукупність взаємодії різних факторів залежно від концентрацій розчиненого у воді кисню та забруднюючих органічних речовин. Використано методи математичної фізики та гідродинаміки для побудови математичних моделей процесів очищення рідин, загальні підходи до побудови модельних задач, у яких одні складові домінують над іншими. Побудовано математичну модель процесу біологічного очищення стічних вод, що враховує зміну концентрацій забруднення, активного мулу і кисню при розмноженні та відмиранні бактерій в біологічних реакторах різного типу. Знайдено розв'язок відповідної модельної задачі з використанням функції pdepe середовища MatLab. Наведені результати розрахунків розподілу концентрації забруднення, активного мулу та кисню протягом часу очистки рідини, які враховують здатність бактерій до розмноження та відмирання. Висновки: проведені експерименти підтвердили адекватність побудованої моделі. На основі отриманих результатів розроблено автоматизовану систему управління допустимою концентрацією забруднення у стічних водах, яка забезпечує енергозберігаючі принципи роботи установки.