Применение традиционных методов декомпозиции суммы гауссовых функций для случая, когда исходные данные искажены шумом импульсного типа, приводит к значительным ошибкам. Объектом данного исследования является процесс декомпозиции суммы гауссовых функций в импульсной шумовой обстановке. Цель работы - разработка метода декомпозиции суммы гауссовых функций для случая, когда данные искажены шумом импульсного типа. Предложенный метод основан на решении задачи безусловной минимизации заданной целевой функции по неизвестным параметрам. Постановка задачи выполнена на основе критерия минимума протяженности, который применяется к невязке решения. Процесс декомпозиции реализуется итерационно путем последовательного выделения гауссовых функций из их суммы, где вначале выделяется самая протяженная гауссова функция, затем выделяется менее протяженная и т. д. Для определения значений параметров гауссовой функции описано 2 подхода. Первый подход основан на методе итераций, который применяется для решения системы нелинейных уравнений, получаемой из необходимого условия минимума целевой функции. Второй подход основан на методе прямого пассивного поиска минимума целевой функции, в котором пробные точки выбираются из условия равенства нулю невязки решения в этих точках. Отмечено, что второй подход имеет более широкую область применимости, чем первый. На основе второго подхода построен итерационный алгоритм, для которого описан способ выбора начальных значений параметров гауссовой функции в условиях наличия импульсного шума, сформулированы правила выбора наилучших значений ее параметров на каждой итерации и приведено правило остановки вычислений. Моделирование задач подгонки одиночной гауссовой кривой к данным и декомпозиции суммы пяти гауссовых функций для случая, когда соответствующие исходные данные искажены шумом импульсного типа с законом распределения Коши, подтвердили эффективность предложенного метода. Выводы: предложенный метод является эффективным инструментом декомпозиции суммы гауссовых функций, искаженных шумом импульсного типа с законом распределения Коши. Он может быть распространен на случай суммы функций другой формы и других неизвестных параметров.

  Повний текст PDF - 797.288 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"