Сформулирована и решена задача оптимального резервирования в модулярной арифметике (МА). Решение задачи оптимального резервирования представлено в виде вектора состояния резервированной системы обработки информации (СОИ) в МА, координаты которого соответствуют общему количеству трактов обработки информации в канале обработки информации по определенному модулю системы остаточных классов. Исходя из значений компонент векторов состояния для l-байтовых (l = 1, 2, 3, 4, 8) операндов получены математические структуры надежности СОИ в МА, а также отказоустойчивые структуры систем обработки информации реального времени в МА.