Изучено поведение решений нелинейной системы при <$E t~symbol О~+ inf> в критическом случае при условии, что асимптотическая устойчивость обеспечивается членами не выше третьего порядка. Предпологается, что система имеет частоты, удовлетворяющие резонансному соотношению типа 1:1:2 либо 1:1:1:1, при этом другие резонансы вплоть до четвертого порядка отсутствуют. В случае существования знакоопределенного первого интеграла резонансной подсистемы предложены достаточные условия асимптотической устойчивости и построена функция Ляпунова. Основным результатом является степенная оценка нормы решений исходной системы с начальными условиями из некоторой окрестности нуля. В качестве иллюстрации рассмотрен пример механической системы с четырьмя степенями свободы.

  Повний текст PDF - 225.815 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"