Метод Коші - Пуассона узагальнено на n-вимірний евклідів простір так, щоб отримати диференціальні рівняння в часткових похідних вищого порядку. Наведено застосування до побудови гіперболічних апроксимацій, що узагальнюють та доповнюють попередні дослідження. В евклідовому просторі вводять обмеження на похідні. Розглянуто гіперболічне виродження за параметрами та його реалізація у вигляді необхідних і достатніх умов. Як окремий випадок 4-вимірного евклідового простору, зберігаючи оператори до 6-го порядку, отримано узагальнене гіперболічне рівняння поперечних (згинних) коливань пластин з коефіцієнтами, залежними тільки від числа Пуассона. Це рівняння містить як окремі випадки всі відомі рівняння Бернулі - Ейлера, Кірхгофа, Релея, Тимошенко. Зазначено, що уточнене рівняння згинних коливань балки, вперше представлене Тимошенко, потрібно розглядати як розвиток досліджень Максвелла і Ейнштейна про поширення збурень зі скінченою швидкістю в середовищі. Вперше відзначено відповідність з теорією Коссера.Метод Коші - Пуассона узагальнено на n-вимірний евклідів простір так, щоб отримати диференціальні рівняння в часткових похідних вищого порядку. Наведено застосування до побудови гіперболічних апроксимацій, що узагальнюють та доповнюють попередні дослідження. В евклідовому просторі вводять обмеження на похідні. Розглянуто гіперболічне виродження за параметрами та його реалізація у вигляді необхідних і достатніх умов. Як окремий випадок 4-вимірного евклідового простору, зберігаючи оператори до 6-го порядку, отримано узагальнене гіперболічне рівняння поперечних (згинних) коливань пластин з коефіцієнтами, залежними тільки від числа Пуассона. Це рівняння містить як окремі випадки всі відомі рівняння Бернулі - Ейлера, Кірхгофа, Релея, Тимошенко. Зазначено, що уточнене рівняння згинних коливань балки, вперше представлене Тимошенко, потрібно розглядати як розвиток досліджень Максвелла і Ейнштейна про поширення збурень зі скінченою швидкістю в середовищі. Вперше відзначено відповідність з теорією Коссера.

  Повний текст PDF - 281.48 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"