We consider the ensemble of real symmetric random matrices <$EH sup {(n, rho )}> obtained from the determinant form of the Ihara zeta function of random graphs that have n vertices with the edge probability <$Erho "/" n>. We prove that the normalized eigenvalue counting function of <$EH sup {(n, rho )}> converges weakly in average as <$En,~rho~symbol О~inf> and <$Erho~=~o(n sup alpha )> for any <$Ealpha~>>~0> to a shift of the Wigner semi-circle distribution. Our results support a conjecture that the large Erdos - Renyi random graphs satisfy in average the weak graph theory Riemann Hypothesis.

  Повний текст PDF - 356.108 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"