Надано продовження дослідження, яке розпочато в роботах [12-14], де було знайдено граничні закони флуктуацій для лінійних статистик власних значень <$E roman Tr~phi (M sup (n) )> і нормованих матричних елементів <$E sqrt n phi sub jj (M sup (n) )> диференційованих функцій від дійсних симетричних матриць Вігнера <$E M sup (n)> за <$E n~symbol О~inf>. Вивчено іншу спектральну характеристику матриць Вігнера, <$E xi sub n sup A [ phi ]~=~roman Tr~phi (M sup (n) )A sup (n)>, в якій <$E left { A sup (n) right } sub n=1 sup inf> є послідовністю невипадкових матриць. Показано, що якщо <$E M sup (n)> належить гаусівському ортогональному ансамблю, то <$E xi sub n sup A [ phi ]> задовольняє Центральній Граничній Теоремі. Розглянуто матриці Вігнера з незалежними однаково розподіленими елементами, що мають цілу характеристичну функцію, і знайдено граничний імовірнісний закон для <$E xi sub n sup A [ phi ]>, який у загальному випадку виявляється негаусівським.

  Повний текст PDF - 338.111 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"