Good Measures on Locally Compact Cantor Sets

Karpel, O. M.

Вивчено множину M(X) повних неатомарних борелівських мір <$E mu> на некомпактній локально-компактній канторівській множині X. Множина <$E M sub mu~=~left { x~symbol <174>~X~:> для будь-якої компактно-відкритої множини <$E U~symbol <39>~x> маємо <$E mu (U)~=~inf right }> називається дефектною. <$E mu> є недефектною, якщо <$E mu (M sub mu )~=~0>. Клас <$E M sup 0 (X)~symbol <172>~M(X)> складається з імовірнісних і нескінченних недефектних мір. Міри з <$E M sup 0 (X)> класифікуються з точністю до гомеоморфізму. Введено поняття хорошої міри та множини <$E S( mu )> значень міри на компактно-відкритих підмножинах. Надано критерій гомеоморфності для двох хороших мір. Для групоподібної множини D і локально-компактного нульвимірного метричного простору A знайдено хорошу міру <$E mu> на X, таку що <$E S( mu )~=~D> і <$E M sub mu> гомеоморфна A. Надано критерій, коли хороша міра на X може бути продовжена до хорошої міри на компактифікації X.


	Наукова періодика України		Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії